Peano, matemático

Giuseppe Peano nasceu em 27 de agosto de 1858 em Spinetta, no Piemonte, e morreu em 20 de abril de 1932 em Turim, onde foi professor (Wikipedia, “Giuseppe Peano”). É lembrado sobretudo pelos axiomas da aritmética, mas seu trabalho vai além: a curva que preenche o plano, a notação lógica, o Formulario Mathematico e uma língua auxiliar.

Em 1890 publicou a curva de Peano, o primeiro exemplo de uma curva que preenche o plano: uma aplicação contínua de um segmento sobre um quadrado inteiro, contra a intuição de que uma curva teria “menos pontos” do que uma superfície (Wikipedia, “Giuseppe Peano”).

Na lógica criou boa parte da notação que ainda se usa. Em “Arithmetices principia” (1889) introduziu o símbolo ε como abreviação do latim est (“é”); no texto está “Signum ∈ significat est”. É a origem do ∈ moderno para a pertinência a um conjunto (Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic, math.hawaii.edu). Os símbolos de união e interseção de conjuntos também aparecem pela primeira vez em seus escritos (Wikipedia, “Giuseppe Peano”). Bertrand Russell conheceu Peano no Congresso Internacional de Matemáticos de 1900, em Paris, e adotou sua simbologia, que estrutura os Principia Mathematica (Wikipedia, “Giuseppe Peano”).

O Formulario Mathematico foi seu projeto de enciclopédia: reunir os teoremas conhecidos da matemática numa única notação simbólica. A edição final, de 1908, trazia cerca de 4200 fórmulas e teoremas (Wikipedia, “Giuseppe Peano”).

Nos últimos anos dedicou-se a uma língua auxiliar internacional, o Latino sine flexione (latim sem flexões), apresentado em 1903 e depois chamado Interlingua. Chegou a redigir a edição final do Formulario nessa língua (Wikipedia, “Giuseppe Peano”).